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问题1

设y1(x),y2(x)是一阶线性非其次方程y'+p(x)y=q(x)的两个不同的特解,证明y=cy1(x)+(1-c)y2(x),一定为它的通解,其中c为任意常数。

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2007-12-21

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通解就是齐次方程的通解+非齐次方程的一个特解就行了 显然cy1(x)-cy2(x)是齐次方程y'+p(x)y=0的通解 所以加上一个特解y2(x)就是通解 所以y=cy1(x)+(1-c)y2(x)就是其通解

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