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男人搬4个女人搬3个四个小孩搬1个每人只能搬一次.请问各多少人搬

男人搬4个女人搬3个四个小孩搬1个每人只能搬一次.请问各多少人搬现在有100个石头.有100人去搬.男人搬4个女人搬3个四个小孩搬1个每人只能搬一次.请问各多少人搬最难iq题4

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2007-12-11

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    设男人、女人、小孩各X、Y、M人,那么,根据石头数量得: 4X+3Y+M1/4=100,等式两边同乘以4得 16X+12Y+M=400。。。。。。第二式 根据人数得X+Y+M=100。
  。。第三式 第二式等式两边同时减去第三式等式两边得 15X+11Y=300,移动后得X=20-(11/15)*Y。  。。第四式 我们来看第四式,要使X为整数,那么(11/15)*Y也要是整数且小于20,即11*Y要能被15整除。
  因为11与15互质,那么Y就要是15的整数倍。 *当Y=15时符合题意,当Y=30及以上时,(11/15)*Y大于20,X就会是负数,是不可能的,所以只有Y=15符合题意。   把Y=15代入第四式得X=9,把X和Y的值代入第三式得M=76 即男人9人,女人15人,小孩76人。
   经验算符合题意。 我们再回到*号位置,理论上说,当Y=0时也是可以的,当Y=0时, X=20,那么M=80,经验算也是符合题意的,这样 男人20人,小孩80人,没有女人。   如果没有要求一定要有女人,这个答案也是可以的。
   。

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