三角函数1.(tan10度-根号
1。(tan10度-根号3)sin40度=______?
=(tan10°-tan60°)sin40°
=[(sin10°/cos10°)-(sin60°/cos60°)]cos50°
=[(sin10°cos60°-cos10°sin60°)/(cos10°cos60°)]cos50°
=[sin(10°-60°)/(cos10°cos60°)]cos50°
=(-2sin50°cos50°)/(cos10°)
=-sin100°/cos10°
=-cos10°/cos10°
=-1
2。 写出函数f(x)=根号(1-sinx)+根号(1+sinx)的所有性质。 (如定义域、值域周期...全部
1。(tan10度-根号3)sin40度=______?
=(tan10°-tan60°)sin40°
=[(sin10°/cos10°)-(sin60°/cos60°)]cos50°
=[(sin10°cos60°-cos10°sin60°)/(cos10°cos60°)]cos50°
=[sin(10°-60°)/(cos10°cos60°)]cos50°
=(-2sin50°cos50°)/(cos10°)
=-sin100°/cos10°
=-cos10°/cos10°
=-1
2。
写出函数f(x)=根号(1-sinx)+根号(1+sinx)的所有性质。
(如定义域、值域周期性、单调性、奇偶性)过程
f(x)=√(1-sinx)+√(1+sinx)>0
f^(x)=(1-sinx)+(1+sinx)+2√[(1-sinx)(1+sinx)]
=2+2√(1-sin^x)
=2+2|cosx|
所以,f(x)=√2*√[1+|cosx|]
定义域为:x∈R
值域:f(x)∈[√2,2]
最小正周期T=π
f(x)是偶函数
f(x)在(kπ-π/2,kπ)上是增函数;在(kπ,kπ+π/2)上是减函数。收起