数学中最重要的五个数（0、1、π
这5个数，可以统一在一个公式中：e^(iπ)+1=0
1、数字0
0是极为重要的数字，0的发现被称为人类伟大的发现之一。0在我国古代叫做金元数字，意即极为珍贵的数字。0这个数据说是由印度人在约公元5世纪时发明，在1202年时，一个商人写了一本算盘之书，在东方中由于数学是以运算为主(西方当时以几何和逻辑为主)，由于运算上的需要，自然地引入了0这个数。 在中国很早便有0这个数字很多文献都有记载。
在1208年时将印度的阿拉伯数字引入本书，并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字……”由于一些原因，在初时引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的...全部
这5个数，可以统一在一个公式中：e^(iπ)+1=0
1、数字0
0是极为重要的数字，0的发现被称为人类伟大的发现之一。0在我国古代叫做金元数字，意即极为珍贵的数字。0这个数据说是由印度人在约公元5世纪时发明，在1202年时，一个商人写了一本算盘之书，在东方中由于数学是以运算为主(西方当时以几何和逻辑为主)，由于运算上的需要，自然地引入了0这个数。
在中国很早便有0这个数字很多文献都有记载。
在1208年时将印度的阿拉伯数字引入本书，并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字……”由于一些原因，在初时引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑，因当时西方认为所有数都是可数，而且0这个数字会使很多算式，逻辑不能成立(如除0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。
直至约公元15、16世纪，0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。
0的另一个历史：0的发现始于印度。公元前2500年左右，印度最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度表示空的位置。
约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫•玛格蒲达首先说明了0的性质：任何数乘0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。
也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。
这套记数法后来又传入西欧。
2、圆周率π
很早以前，人们就看出，圆的周长和直经的比，是个与圆的大小无关的常数，并称之为圆周率。1600年，英国威廉•奥托兰特首先使用π表示圆周率。
1737年欧拉在其著作中使用π，后来被数学家广泛接受，一直没用至今。
π是一个非常重要的常数。一位德国数学家评论道：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以做为衡量这个这国家当时数学发展水平的重要标志。
”
3、自然数e
在微积分发明之前半个世纪，就有人提到这个数，所以虽然它在微积分里常常出现，却不是随著微积分诞生的。那么是在怎样的状况下导致它出现的呢？一个很可能的解释是，这个数和计算利息有关。
我们都知道复利计息是怎么回事，就是利息也可以并进本金再生利息。但是本利和的多寡，要看计息周期而定，以一年来说，可以一年只计息一次，也可以每半年计息一次，或者一季一次，一月一次，甚至一天一次；当然计息周期愈短，本利和就会愈高。
有人因此而好奇，如果计息周期无限制地缩短，比如说每分钟计息一次，甚至每秒，或者每一瞬间(理论上来说)，会发生什么状况？本利和会无限制地加大吗？答案是不会，它的值会稳定下来，趋近於一极限值，而e这个数就现身在该极限值当中(当然那时候还没给这个数取名字叫e)。
所以用现在的数学语言来说，e可以定义成一个极限值，但是在那时候，根本还没有极限的观念，因此e的值应该是观察出来的，而不是用严谨的证明得到的。
4、虚数i
1484年，法国数学家舒克在他的著作《算术三论》中，解二次方程x^2-3x+4=0时，出现了虚数——两个共轭虚数。
他声称，这是不可能的。
在很长时间里，人们把虚数看作不可接受的“虚数”，谁也说不出它们有什么用处。随着时间的推移，人们才逐步认识了虚数的本质。
1703年，法国数学家棣莫佛发现了公式：(cosθ+isinθ)^ｎ＝cosnθ+isinnθ，后来被人们称作棣莫佛定理。
1732年，欧拉成功地给出了卡尔达诺曾经研究过的三次方程x^3+ｐx+ｑ=0(ｐ＞0，ｑ＞0)的三个根的一般公式。于1748年发现了著名的欧拉公式：e^(iθ)=cosθ+isin。1777年，欧拉在递交给彼得堡科学院的论文《微分方程》中，首次使用符号i表示(-1)的一个平方根，并系统地建立了复数的理论。
1747年，法国数学家达朗贝尔发现，对于虚数按多项式的四则运算进行，则它们的结果都可以写成a+bi(其中a、b是实数)的形式。
1797年，挪威测量学家威塞尔在递交给丹麦科学院的论文中，给出了复数的几何意义，正式提出把复数a+bi用平面上的点(a,b)来表示，用平面上的向量表示，初步建立了复平面的概念，真正作出了虚数的几何解释。
1806年，德国数学家高斯发现并公布了虚数的图象法，1831年给出了复数的几何表示的详细说明。他采用有序数对(a,b)代表复数a+bi，把复数的和与积用纯代数法定义，给复数代数化，第一次深刻地揭露了复数的“数”的性质，也是高斯在1832年首先使用并提出了“复数”这个名词。
1906年，日内瓦的阿工第一次用“模”这个词表示向量a+bi的长度。
从1484年到1832年，在几百年内，经过许多数学家的长期努力，终于揭开了“虚数”的神秘面纱，显出它们的庐山真面目——“虚数不虚”。
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