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一道高中数学题

在等比数列{an}和等差数列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0且a1不等于a3,比较a2与b2的大小、a5与b5的大小。

全部回答

2007-10-18

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  1。利用特殊值比较,这种方法很简便,不过如果这是一道解答题的话, 最好不要用特值法。可以用如下方法。 2。a2=√(a1a3),b2=(b1+b3)/2=(a1+a3)/2 这里就用到一个重要不等式:(x+y)/2>=√x×√y (x>0,y>0) 当且仅当x=y时,等号成立。
  而已知a1≠a3,所以a20,且a1>0 所以有a5>b5 。

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