一道与函数有关的问题已知命题P:
对于命题 P:方程a²x² + ax - 2 = 0 在 [-1, 1] 上有解
a²x² + ax - 2 = 0 (ax+2)(ax-1) = 0
若 a=0,则显然无实数解;
若 a≠0,则两个根为 -2/a、1/a
P为假 方程无实根 或 尽管有实根但两根均不在[-1, 1]
a=0 或 2/|a|>1 且 1/|a|>1
a=0 或 0 a=0 或 0 -1 △ = 4a² - 8a =0 a=0 或 a=2
Q为假 a∈R 且 a≠0 且 a≠2
“P或Q”为假 P为假 且 Q为假
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对于命题 P:方程a²x² + ax - 2 = 0 在 [-1, 1] 上有解
a²x² + ax - 2 = 0 (ax+2)(ax-1) = 0
若 a=0,则显然无实数解;
若 a≠0,则两个根为 -2/a、1/a
P为假 方程无实根 或 尽管有实根但两根均不在[-1, 1]
a=0 或 2/|a|>1 且 1/|a|>1
a=0 或 0 a=0 或 0 -1 △ = 4a² - 8a =0 a=0 或 a=2
Q为假 a∈R 且 a≠0 且 a≠2
“P或Q”为假 P为假 且 Q为假
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