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军舰

某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行.它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标。如图,当该军舰航行至A处时,电子侦察船正位于A处向正南方向的B处,且AB=90海里.如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果不能,请说明理由。

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2007-08-09

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    解:设经过x小时后,军舰,电子侦察船行驶分别行使到C,D (这里不好贴图,说明一下C,D位置:D在线段AB上,AC垂直AB,C在A的右边),则 AD=90-30x,AC=20x 所以两船距离CD=根号((90-30x)平方+(20x)平方) =根号(8100-5400x+1300x平方) 当根号(8100-5400x+1300x平方)≤50时,侦察船能侦察到这艘军舰,则此时8100-5400x+1300x平方≤2500 13x平方-54x+56≤0 2≤x≤28/13 即当经过2小时至28/13小时时,侦察船能侦察到这艘军舰。
     。

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